DBA

“Las comparaciones múltiples son algo complicadas – como resultado, la presentación gráfica de resultados de comparación múltiples es aún más importante que la representación gráfica de resultados más simples.” — Tukey (1992),  Multiple Comparison, Theory and methods. Hsu, J.-C. (1996), pp. 146.

La primera gráfica fue diseñada en Excel. La siguiente la genera R con el paquete “agricolae”. Ambos representan la diferencia de tratamientos de la prueba de comparación de medias LSD, de un de Diseño en Bloques al Azar (DBA).

La prueba de Tukey, para los mismos datos, demuestra que es más conservadora, juntando o encontrando diferencias solo en dos grupos, al contrario de la primera (LSD), que agrupó tres.

 

Arriba, gráfico generado con R usando el paquete “multcomp”. Abajo, resultados numéricos en SAS de la prueba de comparaciones múltiples Tukey.

Recomendamos ojeen con interés el Capítulo 7 de Experimentación en Agricultura. Estos son los códigos completos de R y SAS para ese apartado:

Códigos de R

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# EXPERIMENTACIÓN EN AGRICULTURA                              
# Fernández Escobar, R.; Trapero, A.; Domínguez, J. 2010       
# CAPÍTULO 7 - DISEÑO EN BLOQUES AL AZAR                 
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#### Datos
rendimiento <- c(16, 14, 9, 12, 13, 12, 12, 7, 9, 12, 10, 9, 8, 9, 8, 10, 7, 8, 7, 8)
bloques     <- c(rep(1,5), rep(2,5), rep (3,5), rep(4,5))
variedades  <- c('1', '2', '3', '4','5')
# agregando nombres a variables          
variedades <- as.character(variedades)
bloques    <- as.character(bloques)
# agrupando datos
maiz<- data.frame(bloques, variedades, rendimiento)
maiz

#### Estadísticas descriptivas ("doBy")
library(doBy)

summaryBy(rendimiento ~ variedades, data = maiz, 
          FUN = function(x){c(m = mean(x), s = sd(x), SEM = sd(x)/sqrt(length(x)))})

#### ANOVA y separación de medias y contrastes LSD y Tukey
ANOVA <- aov(rendimiento ~ variedades + bloques, data = maiz) 
summary(ANOVA)

# Método de Mínima Diferencia Significativa (MDS o “Least Significant Difference, LSD”)
library(agricolae)

LSD <- LSD.test(ANOVA, "variedades", group = T)
LSD

LSD <- LSD.test(ANOVA, "variedades", group = F)
diffograph(LSD, cex.axis = 0.9, xlab = "Rendimiento de variedades", ylab = "Rendimiento",cex = 0.9)

# Método de Tukey “Honestly Significant Difference (HSD)”
library(multcomp)

TUKEY <- TukeyHSD(ANOVA, 'variedades', conf.level=0.95) # opción 1
plot(TUKEY , las=1 , col="brown" )
TUKEY <- glht(ANOVA, linfct = mcp(variedades = "Tukey")) # opción 2
summary(TUKEY)

TUKEY <- cld(TUKEY)
plot(TUKEY)

#### Pruebas de supuestos de ANOVA
# Generar residuos y valores predecidos
maiz$resids   <- residuals(ANOVA)
maiz$preds    <- predict(ANOVA)
maiz$sq_preds <- maiz$preds^2

# Gráfico de residuos vs. valores predecidos
plot(resids ~ preds, data = maiz,
     xlab = "Valores predecidos", ylab = "Residuos")

# Prueba de Shapiro-Wilk para normalidad de residuos
shapiro.test(maiz$resids)

# Prueba de Levene's para hogenidad de varianzas
library(car)

leveneTest(rendimiento ~ variedades, data = maiz)

leveneTest(rendimiento ~ bloques,    data = maiz)

#  Tukey 1-df Test para no-aditividad
ANOVA_1df.mod<-lm(rendimiento ~ variedades + bloques + sq_preds, maiz)
anova(ANOVA_1df.mod)

Códigos de SAS

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 EXPERIMENTACIÓN EN AGRICULTURA                             

 Fernández Escobar, R.; Trapero, A.; Domínguez, J. 2010      

 CAPÍTULO 7: DISEÑO EN BLOQUES AL AZAR                 

************************************************************/

DATA maiz;

INPUT bloques variedades rendimiento;

CARDS;

1      1      16

1      2      14

1      3      9

1      4      12

1      5      13

2      1      12

2      2      12

2      3      7

2      4      9

2      5      12

3      1      10

3      2      9

3      3      8

3      4      9

3      5      8

4      1      10

4      2      7

4      3      8

4      4      7

4      5      8

;

ODS HTML;

PROC PRINT;

PROC MEANS MEAN STD STDERR;

VAR rendimiento;

CLASS variedades;

RUN;

* ANOVA, separación de medias y test de igual de varianzas LSD y Tukey;

PROC GLM;

  CLASS bloques variedades;

  MODEL rendimiento = bloques variedades;

  OUTPUT OUT = diag PREDICTED = yhat;

  MEANS variedades / LSD TUKEY;

* Test de Tukey para no aditividad;

DATA diag; SET diag;

  nonadd = yhat**2;

PROC GLM;

  CLASS bloques variedades;

MODEL rendimiento = bloques variedades nonadd / SS1 SOLUTION;

RUN;

QUIT;

ODS HTML CLOSE;

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Bajar archivos completos: capítulo 7.R; capítulo 7.sas.