Correlación de Pearson

Las paginas 193~197 de Experimentación en Agricultura exponen la correlación de Pearson (r). Para eludir argumentos espurios, asegúrense de leer el numeral 2 de la página 196.

# Matrix de diagrama de dispersión usando 'ggplot2'
library(ggplot2)

ggplot(nitrogeno, aes(X1, X2)) + 

  geom_point(shape  = 21, 
             colour = "blue", 
             fill   = "white", 
             size   = 6, 
             stroke = 6) +
  labs(title = "Diagrama de dispersión y Correlación de Pearson") +
  ylab("% N en hoja") + 
  xlab("mg N/planta")

Visualizar la relación entre variables ayuda a comprender mejor interacciones y resultados de correlación, la Figura 14.1 (página 193) muestra cómo cambian los valores de r, al separarse o unirse los puntos.

Códigos en R

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# EXPERIMENTACIÓN EN AGRICULTURA                              
# Fernández Escobar, R.; Trapero, A.; Domínguez, J. 2010       
#  CAPÍTULO 14: CORRELACIÓN LINEAL (páginas 193 - 197)
#************************************************************

# Importar datos de la hoja de cálculo 2 de Excel
library(xlsx)

nitrogeno <- read.xlsx("C:/Users/Administrator/Desktop/tabla 14.1.xlsx", 2)
knitr::kable(nitrogeno)

GRUPO	X1	X2
1	390.6	1.79
2	376.7	1.58
3	524.9	2.20
4	502.8	2.52
5	371.4	1.60
6	494.8	2.61
7	1042.6	4.24
8	1168.9	5.12

attach(nitrogeno)
# Eliminando "GRUPO" de tabla
nitrogeno <- data.frame(X1, X2)
knitr::kable(nitrogeno)

X1	X2
390.6	1.79
376.7	1.58
524.9	2.20
502.8	2.52
371.4	1.60
494.8	2.61
1042.6	4.24
1168.9	5.12

# Matrix de diagrama de dispersión simple
source("C:/Users/Administrator/Desktop/panel.pearson.r") 
pairs(nitrogeno, 
      main = "Matrix de diagrama de dispersión y Correlación de Pearson", 
      pch  = 21, upper.panel=panel.pearson)

# Matrix de diagrama de dispersión usando 'ggplot2'
library(ggplot2)

ggplot(nitrogeno, aes(X1, X2)) + 
  geom_point(shape  = 21, 
             colour = "blue", 
             fill   = "white", 
             size   = 6, 
             stroke = 6) +
  labs(title = "Diagrama de dispersión y Correlación de Pearson") +
  ylab("% N en hoja") + 
  xlab("mg N/planta")

# Matrix de diagrama de dispersión usando 'GGally'
library(GGally)

ggpairs(nitrogeno)

# Correlación Producto-Momento de Pearson
cor(nitrogeno, method="pearson") # Matrix

##           X1        X2
## X1 1.0000000 0.9851747
## X2 0.9851747 1.0000000

cor(X1, X2, method="pearson") # Valor de correlación

## [1] 0.9851747

cor.test(X1, X2, method="pearson") #Correlación con nivel de significancia

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  X1 and X2
## t = 14.067, df = 6, p-value = 8.056e-06
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.9173497 0.9974157
## sample estimates:
##       cor 
## 0.9851747

# Correlación usando el paquete 'Hmisc'
library(Hmisc)

rcorr(as.matrix(nitrogeno))

##      X1   X2
## X1 1.00 0.99
## X2 0.99 1.00
## 
## n= 8 
## 
## 
## P
##    X1 X2
## X1     0
## X2  0

rcorr(X1, X2, type="pearson") # 'type=' puede ser Correlación de Pearson o Spearman

##      x    y
## x 1.00 0.99
## y 0.99 1.00
## 
## n= 8 
## 
## 
## P
##   x  y 
## x     0
## y  0

Códigos en SAS

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 EXPERIMENTACIÓN EN AGRICULTURA                            

 Fernández Escobar, R.; Trapero, A.; Domínguez, J. 2010    

 CAPÍTULO 14: CORRELACIÓN LINEAL (páginas 193 - 197)

************************************************************/

DATA nitrogeno;

INPUT GRUPO X1 X2;

LABEL

       GRUPO = 'Grupos de 5 plantas'

       X1       = 'mg N/planta'

       X2       = '% N en hoja';

DATALINES;

1 390.6  1.79

2 376.7  1.58

3 524.9  2.20

4 502.8  2.52

5 371.4  1.60

6 494.8  2.61

7 1042.6 4.24

8 1168.9 5.12

;

ODS HTML;

ODS RTF FILE  = 'C:\Users\Administrator\Desktop\SASoutput-CORRELACION.rtf' STYLE= JOURNAL;

ODS GRAPHICS ON;

* Imprimir datos originales;

PROC PRINT DATA = nitrogeno;

RUN;

* Gráfico de dispersión (opción 1, empleando 'scattmat');

%include 'C:\Users\Administrator\Desktop\scattmat.sas'; *MACRO;

%scattmat(nitrogeno, X1 X2);

* Gráfico de dispersión (opción 2, empleando 'insight');

PROC INSIGHT DATA = nitrogeno;

       SCATTER X1 X2  *  X1 X2;

RUN;

* Gráfico de dispersión (opción 3, empleando 'gplot');

PROC GPLOT DATA = nitrogeno;

       PLOT X1*X2;

       TITLE 'Matrix de Correlación';

RUN;

* Correlación (Opción 1);

PROC CORR DATA = nitrogeno;

       TITLE 'Matrix de Correlación';

RUN;

* Correlación (Opción 2);

PROC CORR DATA = nitrogeno;

       VAR X1 X2;

RUN;

ODS GRAPHICS OFF;

ODS RTF CLOSE;

ODS HTML CLOSE;

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Excel emplea las funciones =CORREL(B2:B9,C2:C9), =PEARSON(B2:B9,C2:C9), o Correlation del ToolPak. 

En los archivos adjuntos, además de los datos y los códigos completos mostrados arriba, también incluimos un Macro (scattmat) para SAS y una función (panel.pearson) para R, ambos ofrecen otra alternativa de visualización. Deben descargarlos y colocarlos sobre el escritorio de su ordenador para poder correr análisis.

Excel: tabla 14.1.xlsx

R      : capitulo 14.r, panel.pearson.r

SAS   : capitulo 14.sas, scattmat.sas